closure_empty

Mathlib.RingTheory.NonUnitalSubsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubsemiring.closure_empty

English

The closure of the empty set is the bottom element of the lattice of nonunital subsemirings.

Русский

Замыкание пустого множества равно наименьшему элементу решетки подмножеств без единицы.

LaTeX

$$$\\operatorname{closure}(\\varnothing) = \\bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem closure_empty : closure (∅ : Set R) = ⊥ :=
  (NonUnitalSubsemiring.gi R).gc.l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru