srangeRestrict_surjective — Mathlib

English

The range of a surjective nonunital ring homomorphism is the whole codomain subsemiring.

Русский

Образ сюръективного ненулевого кольцо-гомоморфизма равен всему кодомодулярному подпол semiring.

LaTeX

$$$ srange f = \top $ when f is surjective$$

Lean4

theorem srangeRestrict_surjective (f : F) :
    Function.Surjective (srangeRestrict f : R → (srange f : NonUnitalSubsemiring S)) := fun ⟨_, hy⟩ =>
  let ⟨x, hx⟩ := mem_srange.mp hy
  ⟨x, Subtype.ext hx⟩

Похожие утверждения