srange_eq_top_of_surjective

Mathlib.RingTheory.NonUnitalSubsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalRingHom.srange_eq_top_of_surjective

← MathLib Explorer

English

If f is surjective, then srange f = ⊤.

Русский

Если f сюръективен, то образ srange f равен ⊤.

LaTeX

$$$ srange f = \top $ if surjective$$

Lean4

/-- The range of a surjective non-unital ring homomorphism is the whole of the codomain. -/
@[simp]
theorem srange_eq_top_of_surjective (f : F) (hf : Function.Surjective (f : R → S)) :
    srange f = (⊤ : NonUnitalSubsemiring S) :=
  srange_eq_top_iff_surjective.2 hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru