eqOn_sclosure — Mathlib

English

If two morphisms f and g agree on a set s, then they agree on the closure of s.

Русский

Если две отображения f и g совпадают на множестве s, то они совпадают на замыкании s.

LaTeX

$${f g : F} {s : Set R} (h : s.EqOn (f : R → S) (g : R → S)) : f = g →$$

Lean4

/-- If two non-unital ring homomorphisms are equal on a set, then they are equal on its
non-unital subsemiring closure. -/
theorem eqOn_sclosure {f g : F} {s : Set R} (h : Set.EqOn (f : R → S) (g : R → S) s) : Set.EqOn f g (closure s) :=
  show closure s ≤ eqSlocus f g from closure_le.2 h

Похожие утверждения