eq_of_eqOn_sdense — Mathlib

English

For a map f and a set s in S, closure of the preimage of s is contained in the comap of the closure of s by f.

Русский

Пусть f: R → S и s ⊆ S. Замыкание предобраза s вложено в обратный образ замыкания s по f.

LaTeX

$$closure ((f : R → S) ⁻¹' s) ≤ (closure s).comap f$$

Lean4

theorem eq_of_eqOn_sdense {s : Set R} (hs : closure s = ⊤) {f g : F} (h : s.EqOn (f : R → S) (g : R → S)) : f = g :=
  eq_of_eqOn_stop <| hs ▸ eqOn_sclosure h

Похожие утверждения