toSubsemigroup_injective — Mathlib

English

The map that takes a nonunital subsemiring of R to its underlying subsemigroup is injective; i.e., if two nonunital subsemirings have the same underlying subsemigroup, then they are equal.

Русский

Отображение, отправляющее неединичный подп полугом над R в соответствующее подполугование, инъективно: если две такие подполугри имеют одинаковое основание, то они равны.

LaTeX

$$toSubsemigroup : NonUnitalSubsemiring R → Subsemigroup R is injective; if S₁.toSubsemigroup = S₂.toSubsemigroup then S₁ = S₂.$$

Lean4

theorem toSubsemigroup_injective : Function.Injective (toSubsemigroup : NonUnitalSubsemiring R → Subsemigroup R)
  | _, _, h => ext (SetLike.ext_iff.mp h :)

Похожие утверждения