mem_mk'

Mathlib.RingTheory.NonUnitalSubsemiring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubsemiring.mem_mk'

← MathLib Explorer

English

An element x belongs to mk' s sg hg sa ha if and only if x belongs to s; i.e., membership is determined by s.

Русский

Член x подп_semiring mk' равен истинности x ∈ s.

LaTeX

$$x ∈ NonUnitalSubsemiring.mk' s sg hg sa ha ↔ x ∈ s$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_mk' {s : Set R} {sg : Subsemigroup R} (hg : ↑sg = s) {sa : AddSubmonoid R} (ha : ↑sa = s) {x : R} :
    x ∈ NonUnitalSubsemiring.mk' s sg hg sa ha ↔ x ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru