mk'_toSubsemigroup

Mathlib.RingTheory.NonUnitalSubsemiring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubsemiring.mk'_toSubsemigroup

← MathLib Explorer

English

The underlying subsemigroup of the mk' construction equals the given sg.

Русский

Умножающая подполугом mk' равна заданной sg.

LaTeX

$$(NonUnitalSubsemiring.mk' s sg hg sa ha).toSubsemigroup = sg$$

Lean4

@[simp]
theorem mk'_toSubsemigroup {s : Set R} {sg : Subsemigroup R} (hg : ↑sg = s) {sa : AddSubmonoid R} (ha : ↑sa = s) :
    (NonUnitalSubsemiring.mk' s sg hg sa ha).toSubsemigroup = sg :=
  SetLike.coe_injective hg.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru