coe_toAddSubmonoid

Mathlib.RingTheory.NonUnitalSubsemiring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubsemiring.coe_toAddSubmonoid

English

The carrier of mk' is exactly s, i.e., the underlying set of the constructed subsemiring equals s.

Русский

Носитель mk' равен s; Underlying set of mk' equals s.

LaTeX

$${s : Set R} {sg : Subsemigroup R} (hg : ↑sg = s) {sa : AddSubmonoid R} (ha : ↑sa = s) : (NonUnitalSubsemiring.mk' s sg hg sa ha : Set R) = s$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_toAddSubmonoid (s : NonUnitalSubsemiring R) : (s.toAddSubmonoid : Set R) = s :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru