norm_apply — Mathlib

English

The lower-right corner of the auxiliary matrix auxMat M k coincides with the (k,k) entry of M up to multiplication by 1, revealing a stable corner of the augmented matrix used in norm computations.

Русский

Нижний правый угол вспомогательной матрицы auxMat M k совпадает с элементом (k,k) исходной матрицы M, умноженным на единицу, что фиксирует стабильность угла в аугментированной матрице для вычисления нормы.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{auxMat} \\, M \\, k)_{k k} = M_{k k} $$$

Lean4

theorem norm_apply (x : S) : norm R x = LinearMap.det (lmul R S x) :=
  rfl

Похожие утверждения