norm_eq_one_of_not_exists_basis — Mathlib

English

The lower-right corner of the product M * auxMat M k equals the original corner M k k, reinforcing that the auxiliary construction does not alter that corner.

Русский

Нижний правый угол произведения M * auxMat M k совпадает с углом M k k, что подтверждает, что вспомогательная конструкция не меняет этот угол.

LaTeX

$$$ (M \\cdot \\mathrm{auxMat} \\ M \\ k)_{k k} = M_{k k} $$$

Lean4

theorem norm_eq_one_of_not_exists_basis (h : ¬∃ s : Finset S, Nonempty (Basis s R S)) (x : S) : norm R x = 1 := by
  rw [norm_apply, LinearMap.det]; split_ifs <;> trivial

Похожие утверждения