mem_mk_iff' — Mathlib

English

@[simp] x ∈ (⟨p,h⟩ : LieSubalgebra R L) ↔ x ∈ p for a submodule p with a defining bracket property.

Русский

@[simp] x принадлежит (⟨p,h⟩ : LieSubalgebra) тогда и только тогда, когда x ∈ p, при условии замыкания по скобке.

LaTeX

$$$x \in (⟨p,h⟩ : LieSubalgebra R L) \iff x \in p$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_mk_iff' (p : Submodule R L) (h) {x : L} : x ∈ (⟨p, h⟩ : LieSubalgebra R L) ↔ x ∈ p :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения