auxMat_blockTriangular — Mathlib

English

The matrix auxMat M k is block triangular with respect to the partition not involving the index k, reflecting a structured separation used in norm computations.

Русский

Матрица auxMat M k блочно-верхнетреугольна относительно разбиения без индекса k, что отражает структурированное разделение при вычислении нормы.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{auxMat} \\, M \\, k).BlockTriangular (\\cdot \\neq k) $$$

Lean4

/-- `aux M k` is lower triangular. -/
theorem auxMat_blockTriangular : (auxMat M k).BlockTriangular (· ≠ k) := fun i j lt ↦
  by
  simp_rw [lt_iff_not_ge, le_Prop_eq, Classical.not_imp, not_not] at lt
  rw [auxMat, of_apply, if_pos lt.2, if_neg lt.1]

Похожие утверждения