auxMat_toSquareBlock_ne — Mathlib

English

The lower-right block of the product M * auxMat M k equals the original block M k k multiplied by the scalar 1, aligning corner data in the augmented matrix construction.

Русский

Нижний правый блок произведения M * auxMat M k равен блоку Mk,k, умноженному на единицу, согласуя данные угла аугментной конструкции.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{auxMat} \\, M \\, k).toSquareBlock (\\cdot \\neq k) \\; 1 = M_{k k} \\cdot 1 $$$

Lean4

theorem auxMat_toSquareBlock_ne : (auxMat M k).toSquareBlock (· ≠ k) True = M k k • 1 :=
  by
  ext i j
  simp [auxMat, toSquareBlock_def, if_neg (of_eq_true i.2), if_neg (of_eq_true j.2), Matrix.one_apply, Subtype.ext_iff]

Похожие утверждения