cornerAddX — Mathlib

English

Under a RingHom f, applying the polynomial-to-matrix map to the cornerAddX construction yields the charmatrix of the negative of f evaluated at the k,k corner, reflecting a compatibility between polynomial evaluation and matrix representation.

Русский

Для кольцевого отображения f применение отображения polyToMatrix к конструктору cornerAddX даёт charmatrix от отрицательного значения f на угол (k,k), отражая совместимость полиномной оценки и матричного представления.

LaTeX

$$$ f.polyToMatrix(\\mathrm{cornerAddX}\\ M\\ k\\ k\\ k) = ( -f(M_{k k}) ).\\text{charmatrix}$$$

Lean4

/-- A matrix with X added to the corner. -/
noncomputable def cornerAddX : Matrix m m S[X] :=
  (diagonal fun i ↦ if i = k then X else 0) + M.map C

Похожие утверждения