polyToMatrix_cornerAddX — Mathlib

English

A further identity: RingHom.polyToMatrix applied to cornerAddX equals the negative of f evaluated at the corner, packaged as a charmatrix.

Русский

Дополнительное тождество: RingHom.polyToMatrix применённый к cornerAddX даёт отрицание f на угол, заключённое в charmatrix.

LaTeX

$$$ f.polyToMatrix(\\mathrm{cornerAddX}\\ M\\ k\\ k\\ k) = (-f( M_{k k})).\\text{charmatrix}$$$

Lean4

theorem polyToMatrix_cornerAddX : f.polyToMatrix (cornerAddX M k k k) = (-f (M k k)).charmatrix := by
  simp [cornerAddX, Matrix.add_apply, charmatrix, RingHom.polyToMatrix, -AlgEquiv.symm_toRingEquiv, map_neg]

Похожие утверждения