zeroLocus_top — Mathlib

English

The pair of maps zeroLocus and vanishingIdeal form a Galois connection between ideals and subsets of the ambient product, with both directions monotone and adjointness relations.

Русский

Пара отображений zeroLocus и vanishingIdeal образуют связь Гало между идеалами и подмножествами соответствующей области, причем обе стороны монотоновые и удовлетворяют условиям сопряженности.

LaTeX

$$$\\text{GaloisConnection} \\ (\\mathrm{zeroLocus}, \\mathrm{vanishingIdeal}).$$$

Lean4

@[simp]
theorem zeroLocus_top : zeroLocus K (⊤ : Ideal (MvPolynomial σ k)) = ⊥ :=
  eq_bot_iff.2 fun x hx => one_ne_zero ((aeval (R := k) x).map_one ▸ hx 1 Submodule.mem_top : (1 : K) = 0)

Похожие утверждения