ord — Mathlib

English

The order of vanishing is a measure assigning to each ring element a (possibly infinite) nonnegative order, defined via quotients by the span of the element.

Русский

Порядок исчезновения — мера, ставящая соответствие каждому элементу кольца ненулевой ценности, заданной через факторкольцо по идеалу ⟨x⟩.

LaTeX

$$ord_R(x) = length_R(R / (x))$$

Lean4

/-- Order of vanishing function for elements of a ring.
-/
@[stacks 02MD]
noncomputable def ord (x : R) : ℕ∞ :=
  Module.length R (R ⧸ Ideal.span { x })

Похожие утверждения