zero_oreDiv'

Mathlib.RingTheory.OreLocalization.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OreLocalization.zero_oreDiv'

← MathLib Explorer

English

For all s in S, (0 : R) /ₒ s = 0.

Русский

Для любого s ∈ S верно: (0 : R) /ₒ s = 0.

LaTeX

$$$\forall s \in S\ (0 : R) /ₒ s = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_oreDiv' (s : S) : (0 : R) /ₒ s = 0 :=
  by
  rw [OreLocalization.zero_def, oreDiv_eq_iff]
  exact ⟨s, 1, by simp [Submonoid.smul_def]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru