nontrivial_iff

Mathlib.RingTheory.OreLocalization.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OreLocalization.nontrivial_iff

English

The Ore localization is nontrivial iff 0 ∉ S.

Русский

Локализация Оре нетривиальна тогда и только тогда, когда 0 ∉ S.

LaTeX

$$$\mathrm{Nontrivial}(R[S^{-1}]) \iff 0 \notin S$$$

Lean4

theorem nontrivial_iff : Nontrivial R[S⁻¹] ↔ 0 ∉ S := by rw [← not_subsingleton_iff_nontrivial, subsingleton_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru