mul_zero

Mathlib.RingTheory.OreLocalization.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OreLocalization.mul_zero

English

In the localization, a nonzero element has a two-sided inverse: x · x^{-1} = 1.

Русский

В локализации ненулевой элемент имеет двусторонний обратный: x · x^{-1} = 1.

LaTeX

$$∀ x ≠ 0, x · x^{-1} = 1$$

Lean4

@[deprecated mul_zero (since := "2025-08-20")]
protected theorem mul_zero (x : R[S⁻¹]) : x * 0 = 0 :=
  OreLocalization.smul_zero x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru