injective_of_surjective_endomorphism

English

If f: M → M is a surjective linear map, then f is injective under OrzechProperty assumptions.

Русский

Если f: M → M — линейное отображение, сюръективное, то оно инъективно в условиях OrzechProperty.

LaTeX

$$Injective (f) given Surjective f under OrzechProperty.$$

Lean4

theorem injective_of_surjective_endomorphism (f : M →ₗ[R] M) (hf : Surjective f) : Injective f :=
  injective_of_surjective_of_injective _ f (LinearEquiv.refl _ _).injective hf

Похожие утверждения