coe_restrictLie — Mathlib

English

Equality of LieSubalgebras is equivalent to equality of their ambient sets, via the coercion to Set.

Русский

Равенство подалгебр эквивалентно равенству их анимационных множеств через приведение к Set.

LaTeX

$$$$\forall {R} {L} [\text{CommRing } R] [\text{LieRing } L] [\text{LieAlgebra } R L]\ (L_1' L_2' : \text{LieSubalgebra } R L),\ (Eq ((L_1' : \text{Set } L)) ((L_2' : \text{Set } L))) \iff L_1' = L_2'. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem _root_.LieModuleHom.coe_restrictLie (f : M →ₗ⁅R,L⁆ N) : ⇑(f.restrictLie L') = f :=
  rfl

Похожие утверждения