mk_comp_untilt_eq_coeff_zero — Mathlib

English

The proof of Tilt(K,v,O,hv,p) being a field relies on establishing that PreTilt(O,p) has no zero divisors and then applying the standard field-of-fractions construction.

Русский

Доказательство того, что Tilt(K,v,O,hv,p) является полем, опирается на отсутствие нулевых делителей в PreTilt(O,p) и последующее построение поля делителей.

LaTeX

$$IsDomain(PreTilt(O,p)) → Field(Tilt(K,v,O,hv,p))$$

Lean4

/-- The composition of the mod `p` map
with the untilt function equals taking the zeroth component of the perfection.
A variation of `PreTilt.mk_untilt_eq_coeff_zero`.
-/
theorem mk_comp_untilt_eq_coeff_zero : Ideal.Quotient.mk (Ideal.span {(p : O)}) ∘ untilt = coeff (ModP O p) p 0 :=
  funext mk_untilt_eq_coeff_zero

Похожие утверждения