instNonUnitalNonAssocSemiring — Mathlib

English

If each A_i is a nonunital semiring and the scalar actions are compatible, then the PiTensorProduct ⨂_R i, A_i forms a nonunital semiring with the induced product.

Русский

Если каждый A_i образует полуправильную полусверхсимметрическую структуру, и скаляры согласованы, то PiTensorProduct ⨂_R i, A_i образует не-единичную полусверхсимерную структуру с индуцированным произведением.

LaTeX

$$$NonUnitalSemiring\\ (\\bigotimes_R i, A_i)$$$

Lean4

instance instNonUnitalNonAssocSemiring : NonUnitalNonAssocSemiring (⨂[R] i, A i)
    where
  __ := instMul
  __ := inferInstanceAs (AddCommMonoid (⨂[R] i, A i))
  left_distrib _ _ _ := (mul _).map_add _ _
  right_distrib _ _ _ := mul.map_add₂ _ _ _
  zero_mul _ := mul.map_zero₂ _
  mul_zero _ := map_zero (mul _)

Похожие утверждения