mem_range — Mathlib

English

Restriction of a Lie module hom to a Lie subalgebra L' ⊆ L yields a LieModuleHom from M to N with the action rewritten via the inclusion map.

Русский

Ограничение отображения модуля Ли до подалгебры L' ⊆ L дает LieModuleHom с тем же отображением, действующим над L'.

LaTeX

$$$$\text{restrictLie } (f : M \to_{\mathfrak{L}}^{R,L} N) (L' : \text{LieSubalgebra } R L) : M \to_{\mathfrak{L}}^{R,L'} N.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_range (x : L₂) : x ∈ f.range ↔ ∃ y : L, f y = x :=
  LinearMap.mem_range

Похожие утверждения