instInvertibleRepr — Mathlib

English

If M is an invertible module over a commutative ring R, then the finite representation Finite.repr R M is also an invertible R-module.

Русский

Если M — инвертируемый модуль над коммутативной кольцевой структурой R, то конечное представление Finite.repr R M также является инвертируемым R-модулем.

LaTeX

$$$ \\forall (R : Type u) [\\mathrm{CommRing} R] (M : Type*), \\\\[AddCommGroup M], [Module R M], [Module.Invertible R M],\\;\\; \\mathrm{Module.Invertible} R (\\mathrm{Finite.repr} R M). $$$

Lean4

instance : Module.Invertible R (Finite.repr R M) :=
  .congr (Finite.reprEquiv R M).symm

Похожие утверждения