ext_iff — Mathlib

English

ext_iff: M = N iff there exists a linear equivalence M ≃ₗ[R] N (underlying modules).

Русский

ext_iff: M = N тогда существует линейное эквивалентное отображение M ≃ₗ[R] N (как модули).

LaTeX

$$$ \\forall {R} [\\mathrm{CommRing} R] {M N : \\mathrm{Pic}(R)},\\; M = N \\iff \\exists e : M \\simeq_R N, $$$

Lean4

theorem ext_iff {M N : Pic R} : M = N ↔ Nonempty (M ≃ₗ[R] N) := by rw [← mk_eq_iff, mk_eq_self]

Похожие утверждения