mk_eq_one — Mathlib

English

Pic.mk R M = 1 iff there exists a linear equivalence M ≃ₗ[R] R.

Русский

Pic.mk R M = 1 тогда и только тогда, когда существует линейное эквивалентное отображение M ≃ₗ[R] R.

LaTeX

$$$ \\forall {R} [\\mathrm{CommRing} R] {M}, \\; \\mathrm{Pic.mk} R M = 1 \\iff \\mathrm{Nonempty}(M \\simeq_R R). $$$

Lean4

theorem mk_eq_one [Free R M] : Pic.mk R M = 1 :=
  mk_eq_one_iff.mpr (Invertible.free_iff_linearEquiv.mp ‹_›)

Похожие утверждения