projective_of_isUnit — Mathlib

English

If I is a unit submodule of A, then the underlying module is projective.

Русский

Если I — единичный подсубмодуль внутри A, тогда соответствующий модуль проективен.

LaTeX

$$$ {I : \\mathrm{Submodule} R A}, \\; \\mathrm{IsUnit} I \\rightarrow \\mathrm{Module.Projective} R (\\mathrm{Subtype} (\\lambda x, x \\in I)). $$$

Lean4

theorem projective_of_isUnit {I : Submodule R A} (hI : IsUnit I) : Projective R I :=
  projective_unit hI.unit

Похожие утверждения