degreeLT_mono

Mathlib.RingTheory.Polynomial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.degreeLT_mono

← MathLib Explorer

English

If m ≤ n then degreeLT(R,m) ≤ degreeLT(R,n) as submodules.

Русский

Если m ≤ n, то degreeLT(R,m) ≤ degreeLT(R,n) как подмодули.

LaTeX

$$$m \le n \Rightarrow \operatorname{degreeLT}_R(m) \le \operatorname{degreeLT}_R(n).$$$

Lean4

@[mono]
theorem degreeLT_mono {m n : ℕ} (H : m ≤ n) : degreeLT R m ≤ degreeLT R n := fun _ hf =>
  mem_degreeLT.2 (lt_of_lt_of_le (mem_degreeLT.1 hf) <| WithBot.coe_le_coe.2 H)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru