geom_sum' — Mathlib

English

If p ∈ degreeLT, then eval_p(x) equals the finite sum over i of degreeLTEquiv(p,i) times x^i.

Русский

Если p ∈ degreeLT, то p(x) равно конечной сумме по i от degreeLTEquiv(p,i) умножить на x^i.

LaTeX

$$$p$ в $\operatorname{degreeLT}_R(n)$ implies $\operatorname{eval}_x(p) = \sum_i \degLTEquiv(p,i) \cdot x^i$.$$

Lean4

theorem geom_sum' {P : R[X]} (hP : P.Monic) (hdeg : 0 < P.degree) {n : ℕ} (hn : n ≠ 0) : (∑ i ∈ range n, P ^ i).Monic :=
  hP.geom_sum (natDegree_pos_iff_degree_pos.2 hdeg) hn

Похожие утверждения