is_fg_degreeLE — Mathlib

English

If R is Noetherian, then for any I ⊆ R[X], the submodule I.degreeLE n is finitely generated.

Русский

Если R теорема Ньютона верна (Noetherian), то для любого идеала I ⊆ R[X] подмодуль I.degreeLE n финитно порожден.

LaTeX

$$[IsNoetherianRing R] ⇒ I.degreeLE n FG$$

Lean4

theorem is_fg_degreeLE [IsNoetherianRing R] (I : Ideal R[X]) (n : ℕ) : Submodule.FG (I.degreeLE n) :=
  letI := Classical.decEq R
  isNoetherian_submodule_left.1 (isNoetherian_of_fg_of_noetherian _ ⟨_, degreeLE_eq_span_X_pow.symm⟩) _

Похожие утверждения