U_eq — Mathlib

English

For every integer n, the identity U_n = 2X U_{n-1} − U_{n-2} holds for Chebyshev polynomials of the second kind.

Русский

Для каждого целого n верно равенство U_n = 2X U_{n-1} − U_{n-2} для полиномов Чебышёва второго рода.

LaTeX

$$$ U(n) = 2X\,U(n-1) - U(n-2) $$$

Lean4

theorem U_eq (n : ℤ) : U R n = 2 * X * U R (n - 1) - U R (n - 2) := by
  linear_combination (norm := ring_nf) U_add_two R (n - 2)

Похожие утверждения