instFiniteSubtypeMemSubmodule — Mathlib

English

Let R be a semiring. For every n, the module R[X]_n is a finite R-module; in particular, it has a basis consisting of the monomials 1, X, X^2, ..., X^{n-1}.

Русский

Пусть R перекрывает полиномы. Для каждого n пространство R[X]_n является конечным модулем над R; в частности, имеет базис из мономов 1, X, X^2, ..., X^{n-1}.

LaTeX

$$$R[X]_n \\text{ is a finite } R\\text{-module, with basis } \\{1, X, X^2, \\dots, X^{n-1}\\}. $$$

Lean4

instance : Module.Finite R R[X]_n :=
  .of_basis <| basis ..

Похожие утверждения