addLinearEquiv_symm_apply_inr_basis

English

The symm image of inl acting on a basis of R[X]_m yields the corresponding X-power basis in the combined space.

Русский

Образ симметричного отображения вектор-inl на базис R[X]_m дает соответствующий базис X^k в суммарном пространстве.

LaTeX

$$$(\\text{addLinearEquiv } R\\,m\\,n).symm (\\text{LinearMap.inl } R\\,\\_\\_ P) = P$ for $P$ in the first factor.$$

Lean4

theorem addLinearEquiv_symm_apply_inr_basis (j : Fin n) :
    (addLinearEquiv R m n).symm (LinearMap.inr R _ _ (basis R n j)) = basis R (m + n) (j.natAdd m) :=
  (LinearEquiv.symm_apply_eq _).2 (addLinearEquiv_natAdd j).symm

Похожие утверждения