hermite — Mathlib

English

Define the probabilists' Hermite polynomials by H_0 = 1 and H_{n+1} = X H_n − H_n', giving a sequence in Z[X].

Русский

Определим полиномы Гермита вероятностной версии: H_0 = 1 и H_{n+1} = X H_n − H_n', получив последовательность в Z[X].

LaTeX

$$H_0 = 1,\quad H_{n+1} = X \\cdot H_n - D(H_n)$$

Lean4

/-- the probabilists' Hermite polynomials. -/
noncomputable def hermite : ℕ → Polynomial ℤ
  | 0 => 1
  | n + 1 => X * hermite n - derivative (hermite n)

Похожие утверждения