isNilpotent_C_iff

Mathlib.RingTheory.Polynomial.Nilpotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.isNilpotent_C_iff

English

IsNilpotent(C(r)) ⇔ IsNilpotent(r).

Русский

IsNilpotent(C(r)) ⇔ IsNilpotent(r).

LaTeX

$$IsNilpotent(C(r)) ↔ IsNilpotent(r)$$

Lean4

@[simp]
theorem isNilpotent_C_iff : IsNilpotent (C r) ↔ IsNilpotent r :=
  exists_congr fun k ↦ by simpa only [← C_pow] using C_eq_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru