isNilpotent_mul_X_iff

Mathlib.RingTheory.Polynomial.Nilpotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.isNilpotent_mul_X_iff

English

IsNilpotent(P * X) ⇔ IsNilpotent(P).

Русский

IsNilpotent(P · X) ⇔ IsNilpotent(P).

LaTeX

$$IsNilpotent(P * X) ↔ IsNilpotent(P)$$

Lean4

@[simp]
theorem isNilpotent_mul_X_iff : IsNilpotent (P * X) ↔ IsNilpotent P :=
  by
  rw [← commute_X P]
  exact isNilpotent_X_mul_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru