coeff_opRingEquiv — Mathlib

English

If b is such that aeval b P is a unit and a − b is nilpotent in S, then aeval a P is a unit.

Русский

Если существует b с aeval b P единицей и a − b нильпотентно в S, тогда aeval a P — единица.

LaTeX

$$$\operatorname{IsUnit}(\operatorname{aeval}(b, P)) \land \operatorname{IsNilpotent}(a - b) \Rightarrow \operatorname{IsUnit}(\operatorname{aeval}(a, P))$$$

Lean4

@[simp]
theorem coeff_opRingEquiv (p : R[X]ᵐᵒᵖ) (n : ℕ) : (opRingEquiv R p).coeff n = op ((unop p).coeff n) :=
  rfl

Похожие утверждения