ofInjective

Mathlib.Algebra.Lie.Subalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieEquiv.ofInjective

Lean4

/-- An injective Lie algebra morphism is an equivalence onto its range. -/
noncomputable def ofInjective (f : L₁ →ₗ⁅R⁆ L₂) (h : Function.Injective f) : L₁ ≃ₗ⁅R⁆ f.range :=
  { LinearEquiv.ofInjective (f : L₁ →ₗ[R] L₂) <| by rwa [LieHom.coe_toLinearMap] with
    map_lie' {x y} := SetCoe.ext <| f.map_lie x y }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru