disc_C

Mathlib.RingTheory.Polynomial.Resultant.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.disc_C

← MathLib Explorer

English

The discriminant of a constant polynomial is 1.

Русский

Дискриминант константного полинома равен 1.

LaTeX

$$$\\operatorname{disc}(\\,C r\\,) = 1$$$

Lean4

/-- The discriminant of a constant polynomial is `1`. -/
@[simp]
theorem disc_C (r : R) : disc (C r) = 1 :=
  by
  let e : Fin ((C r).natDegree - 1 + (C r).natDegree) ≃ Fin 0 := finCongr (by simp)
  simp [disc, ← Matrix.det_reindex_self e]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru