instSetLike — Mathlib

English

LieSubmodule R L M carries a natural SetLike structure, identifying each submodule with its carrier inside M.

Русский

LieSubmodule R L M имеет естественную структуру SetLike, соотносующую каждый подмодуль с его носителем в M.

LaTeX

$$$\\text{LieSubmodule}(R,L,M) \\text{ admits a canonical SetLike structure with } N\\mapsto N.\\text{carrier} \\subseteq M.$$$

Lean4

instance : SetLike (LieSubmodule R L M) M where
  coe s := s.carrier
  coe_injective' N O h := by cases N; cases O; congr; exact SetLike.coe_injective' h

Похожие утверждения