polyEquivTensor_symm_apply_tmul — Mathlib

English

The equality invFun_monomial and toFunAlgHom_apply_tmul yield the same coefficient-wise expansion for monomials and simple tensors.

Русский

Сопоставления invFun_monomial и toFunAlgHom_apply_tmul дают одинаковое по коэффициентам разложение для мономиалов и простых тензоров.

LaTeX

$$toFunAlgHom_apply_tmul R A (a) (p) = ...$$

Lean4

theorem polyEquivTensor_symm_apply_tmul (a : A) (p : R[X]) :
    (polyEquivTensor R A).symm (a ⊗ₜ p) = p.sum fun n r => monomial n (a * algebraMap R A r) :=
  toFunAlgHom_apply_tmul _ _ _ _

Похожие утверждения