add_def_apply — Mathlib

English

External multiplication of a polynomial law by a scalar r ∈ R shifts the values by r.

Русский

Внешнее умножение полиномального закона на скаляр r ∈ R масштабирует значения на r.

LaTeX

$$$\mathrm{smul}: R \times (M \to_p_l[R] N) \to_p_l[R] N$ with $(r\cdot f)^{\mathrm{toFun}'}S = r \cdot f^{\mathrm{toFun}'}_S$.$$

Lean4

theorem add_def_apply (S : Type u) [CommSemiring S] [Algebra R S] (m : S ⊗[R] M) :
    (f + g).toFun' S m = f.toFun' S m + g.toFun' S m :=
  rfl

Похожие утверждения