smul — Mathlib

English

The smul of f by r aligns with the tensor constructions under base change φ, i.e., (r • f) is compatible with φ via rTensor.

Русский

Умножение на скаляр r согласуется с тензорными конструкциями вместе с базовым изменением φ.

LaTeX

$$$\forall r, f, \ φ:\; (r \cdot f)^{\mathrm{toFun}'} = r \cdot f^{\mathrm{toFun}'}$ under rTensor maps.$$

Lean4

/-- External multiplication of a `f : M →ₚₗ[R] N` by `r : R` -/
def smul : M →ₚₗ[R] N where toFun' S _ _ := r • f.toFun' S

Похожие утверждения