smul_def_apply — Mathlib

English

The smul action on functions commutes with evaluation on the tensor product: $(r\cdot f)^{\mathrm{toFun}'}_S(m)=r\cdot f^{\mathrm{toFun}'}_S(m)$.

Русский

Действие смулятора на функции commuting с вычислением на тензорном произведении: $(r\cdot f)^{\mathrm{toFun}'}_S(m)=r\cdot f^{\mathrm{toFun}'}_S(m)$.

LaTeX

$$$\forall S, (r\cdot f)^{\mathrm{toFun}'}_S = r\cdot f^{\mathrm{toFun}'}_S$.$$

Lean4

theorem smul_def_apply (S : Type u) [CommSemiring S] [Algebra R S] (m : S ⊗[R] M) :
    (r • f).toFun' S m = r • f.toFun' S m :=
  rfl

Похожие утверждения