instMulAction — Mathlib

English

The action of R on polynomial laws satisfies the MulAction axioms: compatibility with multiplication and identity.

Русский

Действие R на полиномальных законах удовлетворяет аксиомам MulAction: совместимость с умножением и единицей.

LaTeX

$$$\text{MulAction } R (M \to_p_l[R] N)$ with $1\cdot f = f$ and $(ab)\cdot f = a\cdot(b\cdot f)$.$$

Lean4

instance : MulAction R (M →ₚₗ[R] N) where
  one_smul := one_smul
  mul_smul a b f := by ext; simp only [smul_def, mul_smul]

Похожие утверждения