lground — Mathlib

English

lground is a linear map sending a polynomial law to its ground function; it respects addition and scalar multiplication.

Русский

lground — линейное отображение, переводящее полиномальный закон в его грунтовую функцию; он сохраняет сложение и умножение на скаляры.

LaTeX

$$$lground : (M \\to_{p\\ell[R]} N) \\to_{R} (M \\to N),\\quad lground(f+g)=lground(f)+lground(g),\\; lground(r\\cdot f)=r\\,lground(f).$$$

Lean4

/-- The map ground assigning a function `M → N` to a polynomial map `f : M →ₚₗ[R] N` as a
  linear map. -/
def lground : (M →ₚₗ[R] N) →ₗ[R] (M → N) where
  toFun := ground
  map_add' x y := by ext m; simp [ground]
  map_smul' r x := by ext m; simp [ground]

Похожие утверждения