degree_minpoly

Mathlib.RingTheory.PowerBasis

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PowerBasis.degree_minpoly

← MathLib Explorer

English

If p is the minimal polynomial of pb.gen over A, then degree(p) = pb.dim.

Русский

Если p — минимальный полином pb.gen над A, то deg(p) = pb.dim.

LaTeX

$$degree( minpoly A pb.gen ) = pb.dim$$

Lean4

@[simp]
theorem degree_minpoly [Nontrivial A] (pb : PowerBasis A S) : degree (minpoly A pb.gen) = pb.dim := by
  rw [← minpolyGen_eq, degree_minpolyGen]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru